А теперь представьте, что будет, если в таком здании оборвутся два троса, поднимающие лифты: один – ближе к крыше, а другой – ближе к земле. Очевидно, что оба лифта будут падать с разным ускорением. Человек, бросивший мяч в лифте повыше, увидит, что он движется в направлении броска по прямой линии, и то же самое увидит человек, бросивший мяч в лифте, находящемся ближе к земле. Но тот, кто наблюдает за обоими мячами со стороны, скажет, что их траектория движения различается. Это различие отображено на центральной картинке на рис. 3. Сравните эти два броска с двумя другими, совершенными при таких же обстоятельствах, но в здании поменьше, где величина g сохраняется в обеих точках здания: оба мяча движутся по одинаковым траекториям, которые никогда не пересекутся. В то же время, если мы бросим два мяча в высоком здании, лежащем на боку, они оба будут падать в направлении центра Земли, так что в итоге их траектории сойдутся, как на картинке справа.
Рис. 3
Это явление, когда тела, находящиеся рядом друг с другом, следуют по одинаковым траекториям, а тела, разделенные большим расстоянием, – по разным, лежит в основе приливов. Та сторона Земли, что находится ближе к Солнцу, подвержена воздействию гравитационного поля в большей степени, чем обратная ее сторона. Эта разница в воздействии сил приводит к растяжению Земли, формирующему знаменитый приливной горб[9], а также к океанским приливам.
Как вы уже поняли, везде можно найти маленький лифт, внутри которого гравитация пропадает. Приливы возникают в поле нашего зрения, когда мы пытаемся рассмотреть ситуацию в глобальном масштабе, при этом на Земле они являются объективной реальностью. Выражаясь языком Ньютона, приливы – это очевидное и недвусмысленное проявление гравитации.
Современные космологи любят говорить о гравитации на языке геометрии. Все мы знаем, что две линии, проведенные параллельно друг другу на листе бумаги, никогда не пересекутся (это и есть знаменитый пятый постулат евклидовой геометрии). Специальная теория относительности так же проста: силы в ней не играют никакой роли, а потому объекты, движущиеся по параллельным траекториям, никогда не меняют своего маршрута. Специальная теория относительности – это теория плоского пространства-времени.
Напротив, на изогнутой поверхности две изначально параллельные линии могут в конце концов пересечься. К примеру, две линии долготы параллельны на экваторе Земли, но пересекаются в областях северного и южного полюсов, как показано на картинке слева на рис. 4. Обратите внимание, что общая сумма углов в треугольнике на картинке превышает 180° (сумма углов в основании треугольника уже равна 180), что является еще одним признаком кривизны поверхности. В то же время две параллельные линии, огибающие цилиндр на второй картинке, никогда не пересекутся, а значит, его поверхность не изогнута, несмотря на видимость.
Рис. 4
Непосредственной причиной таких пересечений как раз и является гравитация. Внутри одного лифта тела движутся параллельно друг другу, но те, что находятся на значительном расстоянии друг от друга, могут двигаться по траекториям, находящимся на изогнутых поверхностях, и поэтому могут в один момент пересечься. Некоторые физики утверждают, что геометрические фигуры – плохая аналогия для описания теории относительности. Однако геометрия общей теории относительности представляет собой как раз геометрию кривых поверхностей, разработанную Георгом Бернхардом Риманом и другими учеными в XIX веке, когда время начали рассматривать в качестве четвертого измерения. Геометрическая аналогия – это идеальная аналогия, ведь гравитация как раз и представляет собой искривление пространства, а точнее, пространства-времени.
Классическая теория тяготения Ньютона учит нас, что тела, обладающие массой, порождают силу тяготения, которая приводит в движение другие тела. Общая теория относительности, в свою очередь, говорит, что материя искривляет пространство-время и эта кривизна определяет движение всей остальной материи. Если в физике Ньютона силы действуют в пространстве, которое всегда остается плоским, то в физике Эйнштейна пространство-время обретает кривизну, постоянно меняя форму по мере того, как пропускает через себя материю. Общая теория относительности повлекла за собой настоящую революцию.
Завершив в 1915 году работу над своей теорией, Эйнштейн наконец смог объяснить смещение перигелия Меркурия. Поскольку Меркурий – самая близкая к Солнцу планета, пространство, в котором он находится, искривлено достаточно, чтобы расхождение его траектории с траекторией, рассчитанной по законам Ньютона, можно было измерить. В 1919 году в ходе знаменитой экспедиции, организованной для наблюдения за солнечным затмением и возглавлявшейся Артуром Эддингтоном, стало известно, что звездный свет отклоняется гравитационным полем Солнца – так, как и описывал этот процесс Эйнштейн. Век спустя общая теория относительности была признана одной из наиболее проверенных теорий в истории, и то, что нам больше не нужно учиться чтению топографических карт, прекрасно доказывает ее правильность.
* * *
Как и электромагнетизм, общая теория относительности представляет собой теорию поля и допускает распространение волн. Как уже было сказано в главе 1, общая теория относительности стала не первой теорией гравитационного поля, а Эйнштейн не был первым, кто догадался о существовании гравитационных волн. Более того, он даже отрицал их существование, а когда понял свою ошибку, поначалу описал их совершенно неправильно. Впрочем, Эйнштейн также был и первым человеком, сделавшим это верно.
Как и в теории электромагнетизма, где ускорение электрических зарядов производит электромагнитные световые или радиоволны, в общей теории относительности ускорение массы порождает гравитационные волны, распространяющиеся со скоростью света. В отличие от световых, гравитационные волны не могут быть обнаружены при помощи простых телескопов: эти слабые приливные искажения, распространяющиеся сквозь пространство-время, заставляют сам измерительный прибор расширяться и сжиматься, точно так же как лунные приливы заставляют расширяться и сжиматься Землю. Из-за слабости гравитации гравитационные волны невообразимо трудно обнаружить, ведь в процессе измерения детектор сам растягивается или сжимается на величину, примерно равную одной десятитысячной диаметра протона. И все же, спустя более полувека попыток, свершилось долгожданное чудо: в 2016 году лазерно-интерферометрическая гравитационно-волновая обсерватория (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory, LIGO) объявила об открытии гравитационных волн. Волновые возмущения, возникающие из-за столкновения черных дыр в миллиарде световых лет от нас, полностью соответствовали прогнозам общей теории относительности. Пусть это открытие и довело до слез некоторых космологов, с ним в астрономии началась новая эпоха.
* * *
Вы уже, наверное, поняли, что общая теория относительности верна настолько, насколько это вообще возможно для научной теории. Она является частью того, что физики называют классической теорией,