Таким образом, планковские масштабы отображают длину, время и энергию, при которой квантовые и гравитационные эффекты одинаково важны. Эти масштабы не позволяют нам игнорировать ни гравитацию, ни квантовую механику, а значит, чтобы описать Вселенную, нам придется разработать квантовую теорию гравитации.
* * *
Но почему сделать это настолько трудно? Главным образом это связано с тем, что исходные постулаты общей теории относительности и квантовой механики сильно различаются. Квантовая механика игнорирует гравитацию, а общая теория относительности игнорирует квантовую механику. Другими словами, квантовые теории, как и специальная теория относительности, предполагают, что пространство-время всегда плоское. Напротив, общая теория относительности предполагает, что пространство-время может быть искривлено в зависимости от материи, которая его наполняет.
Здесь мы сталкиваемся с серьезной проблемой, выливающейся в чрезвычайные технические трудности. С самого момента создания квантовая механика, как и физика Ньютона, представляла собой теорию частиц. Подобно механике Ньютона, она никак не учитывала теорию относительности. Объединением квантовой механики и специальной теории относительности в релятивистскую квантовую механику мы обязаны Полю Дираку, сделавшему это в конце 1920-х годов.
Релятивистская квантовая механика изучает частицы – особенно электроны, которые считаются элементарными, точечными частицами. Поскольку точка по определению имеет нулевую протяженность, возникает сложность, когда два точечных электрона соприкасаются, из-за чего электрическая сила между ними становится бесконечной[25].
Похожим образом энергия поля точечного электрона стремится к бесконечности в тот момент, когда сближается с другим электроном. То же происходит и с его массой, которая, согласно E = mc2, должна включать в себя и энергию поля.
Усилия, призванные разрешить эти проблемы, привели к созданию квантовых теорий поля. В частности, квантовая электродинамика стала теорией, объясняющей, как электроны взаимодействуют с фотонами. Наивно было надеяться, что, если размазывать все по полям, но не подходить слишком близко к точечным электронам, подобные бесконечности – или сингулярности – просто исчезнут.
Выражаясь менее расплывчато, можно сказать, что в квантовой теории поля все взаимодействия описываются через обмены частиц, поскольку электромагнитная сила на самом деле обусловлена обменом фотонов. Такие разменные частицы принято называть виртуальными частицами, и их можно считать своего рода подтверждением флуктуаций вакуума, упомянутых в главе 8. Поскольку энергия вакуума колеблется и при этом никогда не достигает нуля, она, в соответствии с принципом неопределенности, может внезапно породить частицы, которые будут жить не дольше, чем позволяет этот же принцип (потому они и называются виртуальными). Предполагалось, что если облако виртуальных частиц окружит точечный электрон, это смягчит сингулярности.
Напрасное ожидание. Постепенно ситуация все ухудшалась – и бесконечности начали появляться повсюду. Математические методы, известные под общим названием метод ренормализационной группы, были созданы специально, чтобы разобраться с теорией бесконечностей и дать окончательные ответы. И оказалось, ответы согласуются с результатами эксперимента с такой удивительной точностью, что квантовая электродинамика часто называется самой достоверно испытанной теорией из всех когда-либо созданных.
Изначально никто не понимал, почему метод ренормализационной группы вообще работает – даже ее создатель Ричард Фейнман шутливо называл ее «фокус-покус». Сегодня метод ренормализационной группы получил более прочную математическую базу и считается необходимым для создания жизнеспособной теории поля. Если же при попытке получить разумные ответы теория не может быть преобразована с помощью этого метода, то она просто отбрасывается.
К сожалению, стандартные попытки квантовать гравитацию не только сохранили бесконечности, но даже и метод ренормализации потерпел неудачу, поэтому теория пока не дала внятных результатов.
* * *
Эта непростая ситуация привела к возникновению множества новых подходов к созданию полной теории квантовой гравитации. Простейший из них состоит в допущении, что гравитационное поле может быть описано с помощью общей теории относительности, а другие поля, например свет, надо описывать уже с помощью квантовой теории поля. Чтобы не называть такой подход дурацким, физики деликатно именуют его «полуклассическим». В любом случае можно ожидать, что и он даст свои плоды, если применять его к полям не самой высокой напряженности – примерно как у достаточно крупной черной дыры (чем крупнее черная дыра, тем слабее ее поле). Безусловно, полуклассический подход уже привел к самому известному триумфу квантовой гравитации: в 1974 году Стивен Хокинг показал, что черные дыры не являются полностью черными, а излучают энергию, которая и является теплом черных тел.
Поскольку это излучение совсем слабое, излучение черных дыр нельзя заметить напрямую. О слабости свидетельствуют данные вычислений: температура черной дыры массой в одно солнце должна составлять примерно одну десятимиллионную градуса, а температура более крупных черных дыр – еще меньше. Однако теоретические расчеты Хокинга показали, что излучение должно быть именно таким, как у абсолютно черного тела, это заставило большинство физиков немедленно согласиться с удивительным результатом.
Если черные дыры излучают энергию, они должны терять массу – а если они должны терять массу, их температура должна повышаться: чем быстрее они теряют массу, тем быстрее снижается их энергия. Эта закономерность позволила Хокингу выдвинуть предположение, что жизнь черных дыр должна заканчиваться впечатляющими взрывами. На самом деле метод Хокинга подразумевает, что гравитационное поле, а значит, и масса черной дыры не уменьшаются. Это умозрительные заключения. Потеря массы должна вызывать обратную реакцию и замедлять процесс потери энергии. По крайней мере один из коллег Хокинга утверждает, что в реальности обратная реакция вообще приостанавливает испарение задолго до взрыва звезды.
Вполне возможно, что это утверждение неверно, однако на этом примере отлично видно, насколько все сложно и насколько мы далеки от полноценной теории квантовой гравитации. Можно с уверенностью сказать, что подход Хокинга неприменим к планковскому времени.
* * *
А что в таком случае к нему применимо?
Самым популярным решением этой задачи стала теория струн, находящаяся, правда, вне поля зрения этой небольшой книжки. Теория струн претендует на роль единой теории поля, также широко известной как теория всего. Последняя не только объединяет электромагнитные и ядерные взаимодействия (как это делает ТВО), но также включает в себя гравитацию. Теория струн – это квантовая теория поля, но фундаментальными структурными блоками в ней выступают не точечные частицы, а крохотные струны, чья длина приблизительно соответствует планковской длине. Растягивание элементарных частиц в струны определенной длины действительно